(МН·РН) = 4 ед.
(ОР·РК) = -2 ед.
Объяснение:
В прямоугольнике противоположные стороны равны =>
вектора МН = РК.
∠ РОК = 180° - 120° = 60° ( смежные углы).
В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам =>
Треугольник РОК равносторонний, так как
ОК=ОР и ∠ РОК = 60°). => ОР = ОК = РК = 2 ед.
ОН=ОР = 2 ед. РН = 4 ед.
Скалярное произведение векторов можно записать так:
a·b=|a|·|b|c·сosα.
Определение: "Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором".
Совместим начала векторов ОР и РК в точке О. Тогда угол между векторами ОР и ОК' (вектора ОК и ОК' равны) равен 120°.
Векторное произведение указанных в условии векторов:
(МН·РН) = (РК·РН) = 2·4·Cos60° = 4 ед.
(ОР·РК) = 2·2·Cos120° = -2 ед.
Два возможных случая:
1)
2)
Объяснение:
Т.к. треугольник равнобедренный, то по определению имеет 2 равные боковые стороны.
Случай 1. Пусть основание меньше боковой стороны, тогда основание = x, а боковые стороны x + 12. Периметр - это сумма всех сторон, так что составим уравнение:
x + (x+12) + (x+12) = 76
3x + 24 = 76
3x = 76 -24
3x = 52
x = 52: 3 =
- основание, значит боковая сторона = x + 12 = 
Случай 2. Пусть основание больше боковой стороны, тогда основание = x, а боковые стороны x - 12.
Составляем уравнение
x + (x-12) + (x-12) = 76
3x - 24 = 76
3x = 76 + 24
3x = 100
x = 100:3 =
, ⇒ боковая сторона = x - 12 = 