Даны вершины треугольника (ABC):A(-3,-2)B(14,4),C(6,8) 1. уравнение стороны АВ;
2. уравнение высоты СН;
3. уравнение медианы АМ;
4. точку N пересечения медианы АМ и высоты СН;
5. уравнение прямой СL, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ;
6. расстояние от точки С до прямой АВ;
7. координаты точки К симметричной точке С относительно прямой АВ

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ого23

30.04.2022

уравнение стороны АВ.

Найдем уравнение АВ, проходящей через две заданные точки A и В

2) Уравнение высоты CH

, где (А;B) - направляющий вектор перпендикулярной прямой АВ.

(-3;1) - направляющий вектор.

3) Уравнение медианы АМ.

Координаты точки М найдем по формулам деления отрезка пополам

- точка М.

Уравнение медианы АМ будем искать по формуле для уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.

4) Точку пересечения медианы АМ и высоты СН

N(2.4;2.2) - точка пересечения

4,7(78 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ksenia20012002

30.04.2022

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, где угол А прямой. Вписанная окружность касается катета АВ в точке М, где АМ=2, МВ=8. Точка касания окружности со стороной АС точка Р, центр окружности точка О. Линии проведенные к точкам касания из цетра вписанной окружности перпендикулярны сторонам и являютс радиусами. Тогда тогда АМОР является квадратом и стороны равны 2. АМ=АР как касательные к окружности, проведенные из одной точки. Рассмотрим треугольник ВМО. у него угол М прямой, МВ и МО являются катетами. Отношение МО к МВ равно тангенсу угла МВО (tg альфа).Значит тангенс МВО=2/8=1/4. Так как центр вписанной окружности лежит на пересечением биссектрис, то ВО является биссектрисой угла АВС и равен 2МВО. Найдем тагенс АВС по формуле двойного угла. он равен 2tg альфа деленное на

1-tg^2 альфа. Подставив значения получаем 8/15. A в треугольнике АВС катет АВ=2+8=10, tg АВС=8/15, найдем катет АС=АВ*tgАВС=10*8/15=80/15=16/3=5 1/3, а гипотенузу находим по теореме Пифагора.ВС^2=10^2+(16/3)^2=1156/9

ВС=34/3=11 1/3 Получаем АВ=10, АС=5 1/3, а ВС=11 1/3

4,5(4 оценок)

Ответ: