Все ребра треугольной призмы равны. Найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√ 3
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности. Пусть ребро призмы равно а. Грани - квадраты, их 3. S бок=3а² S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2 По условию 3а²+(а²√3):2=8+16√3 Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3) а²=16(1+2√3):(6+√3) Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника: S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4 S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.
Объяснение:
S(треугольника)= h*a/2, где h - высота, a - основание
S (параллелограмма) = h*a, где h - высота, a - основание
S(ромба) = d(1)*d(2)/2 , где d(1) и d(2) - диагонали
3) S= 5*6/2 = 30/2 = 15 см^2
5) S= 4 *7 = 28 см^2
4) S = 4 * 10/2 = 20 см^2
9) S = 5*8/2 = 40/2 = 20
11) S = 3*7 = 21 см^2
8) S = 2*8/2 = 8 см^2
15) S = 4*5/2 = 2 *5 = 10 см^2
17) S = 5*4 = 20
18) 6*8/2 = 6*4 = 24 см^2