Дана трапеция ABCD BC равно 2 а д равно 8 угол B A D равно 45 площадь равна вопросу доказательство проведем высоту Б X Так как угол А равен 45 градусов угол B будет равен тоже 45 градусов значит Ах равно B X проведем высоту C Y так как это равнобедренная трапеция то а B равно CD По условию угол D равен углу а так-как трапеция равнобедренная значит треугольники ABC равен треугольнику y CD по гипотенузе и острому углу из-за этого можно найти сторону X 8 минус 2 равно 6 6 / 2 равно 3 сторона AIX сторона A X равно B X значит значит DX равен трем из этого можно найти периметр по формуле а плюс б деленное на 2 умноженное на в высоту из-за этого найдём площадь 2 плюс 8 делим на 2 и умножаем на 3 площадь данной трапеции равно 15
Ну, раз так трудно, я расставлю обозначения.
Если провести линию центров (О1О2) и радиусы в точки касания (О1В и О2С), то получится прямоугольная трапеция (О1О2СВ), то есть сумма центральных углов обеих дуг - дуги ВА и дуги СА между точками касания равна 180 градусов
(то есть угол ВО1А + угол СО2А = 180 градусов).
Если теперь провести общую касательную через точку касания окружностей (пусть это АМ, АМ - перпендикулярно О1О2), то искомый угол ВАС равен сумме двух углов (ВАМ и САМ), каждый из которых измеряется половиной одной из этих дуг (угол ВАМ равен половине угла ВО1А, или, что то же самое, "измеряется" половиной дуги АВ, и со второй дугой АС - аналогично). То есть в сумме они равны 90 градусов (уж и не знаю ,тут надо пояснять :(). ЧТД