Добро пожаловать в урок, где мы будем решать задачу по определению ординат точек!
У нас есть прямая, заданная уравнением 3x-2y-6=0, и нам нужно определить ординаты точек P1, P2, P3, P4 и P5, зная их абсциссы.
Давайте начнем с того, что вспомним определение абсциссы и ординаты.
Абсцисса точки - это ее координата по горизонтали. Обозначается как x.
Ордината точки - это ее координата по вертикали. Обозначается как y.
Теперь, когда мы точно знаем, что такое абсцисса и ордината, продолжим решение задачи.
У нас есть абсциссы точек P1, P2, P3, P4 и P5: 4, 0, 2, -2 и -6 соответственно.
Чтобы определить ординаты этих точек, нам нужно найти их координаты на прямой 3x-2y-6=0.
Для этого мы можем использовать уравнение прямой и подставить в него известные значения абсцисс.
Начнем с точки P1, у которой абсцисса равна 4.
Подставим это значение в уравнение: 3*4 - 2y - 6 = 0.
Упростим выражение: 12 - 2y - 6 = 0.
Далее, решим уравнение относительно y.
12 - 6 = 2y.
6 = 2y.
y = 6/2.
y = 3.
Таким образом, ордината точки P1 равна 3.
Теперь, продолжим с точкой P2.
Абсцисса точки P2 равна 0.
Подставим это значение в уравнение: 3*0 - 2y - 6 = 0.
Упростим выражение: -2y - 6 = 0.
Далее, решим уравнение относительно y.
-2y = 6.
y = 6/(-2).
y = -3.
Таким образом, ордината точки P2 равна -3.
Продолжим с точкой P3.
Абсцисса точки P3 равна 2.
Подставим это значение в уравнение: 3*2 - 2y - 6 = 0.
Упростим выражение: 6 - 2y - 6 = 0.
Далее, решим уравнение относительно y.
-2y = 0.
y = 0/(-2).
y = 0.
Таким образом, ордината точки P3 равна 0.
Продолжим с точкой P4.
Абсцисса точки P4 равна -2.
Подставим это значение в уравнение: 3*(-2) - 2y - 6 = 0.
Упростим выражение: -6 - 2y - 6 = 0.
Далее, решим уравнение относительно y.
-2y = 12.
y = 12/(-2).
y = -6.
Таким образом, ордината точки P4 равна -6.
Наконец, решим для точки P5.
Абсцисса точки P5 равна -6.
Подставим это значение в уравнение: 3*(-6) - 2y - 6 = 0.
Упростим выражение: -18 - 2y - 6 = 0.
Далее, решим уравнение относительно y.
-2y = 24.
y = 24/(-2).
y = -12.
Таким образом, ордината точки P5 равна -12.
Итак, мы нашли ординаты всех точек P1, P2, P3, P4 и P5 на прямой 3x-2y-6=0.
Ординаты точек соответственно равны: 3, -3, 0, -6 и -12.
Надеюсь, тебе понятны все шаги решения! Если у тебя возникли дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда готов помочь в учебе!
Для решения этой задачи нам понадобится знание о площади треугольников и соотношении площадей треугольников, основанных на равенстве и подобии.
Дано:
- Сторона АС треугольника АВС, на которой отмечена точка К.
- Известно, что ЗАК = 4КС.
- Площадь треугольника АВС равна 21.
Нам нужно найти площадь треугольника ВСК.
Шаг 1: Найдем площадь треугольника ЗАК.
Так как ЗАК = 4КС, а треугольники ЗАК и КСА прямоугольные и равны по гипотенузе-катету, то площадь треугольника ЗАК в 4 раза больше площади треугольника КСА.
Пусть площадь треугольника КСА равна х.
Тогда площадь треугольника ЗАК будет равна 4х.
Шаг 2: Найдем площадь треугольника ВКС.
Треугольники ВАК и ВКС подобны, так как у них углы при вершине К равны. Поэтому отношение сторон этих треугольников равно отношению площадей.
Пусть сторона ВК равна а. Тогда сторона ВА равна 4а (так как ЗАК в 4 раза больше КСА).
Отношение площадей треугольников ВАК и ВКС равно квадрату отношения сторон: (4а/а)^2 = 16.
Следовательно, площадь треугольника ВКС равна (1/16) * площади треугольника ВАК.
Шаг 3: Найдем площадь треугольника ВАК.
Площадь треугольника ВАК равна сумме площадей треугольников ЗАК и КСА: 4х + х = 5х.
Но мы знаем, что площадь треугольника АВС равна 21.
Треугольник АВС можно разложить на треугольники ВАК и ВКС.
Используя соотношение площадей, можно записать уравнение: 21 = 5х + (1/16) * площадь треугольника ВАК.
Решив это уравнение, мы найдем значение х.
Шаг 4: Найдем площадь треугольника ВСК.
Используя найденное значение х, вычислим площадь треугольника ВСК по формуле (1/16) * площадь треугольника ВАК.
Таким образом, при решении данной задачи мы использовали знания о площади треугольников, знание о соотношении площадей треугольников, основанных на равенстве и подобии, а также навыки в решении уравнений.
У нас есть прямая, заданная уравнением 3x-2y-6=0, и нам нужно определить ординаты точек P1, P2, P3, P4 и P5, зная их абсциссы.
Давайте начнем с того, что вспомним определение абсциссы и ординаты.
Абсцисса точки - это ее координата по горизонтали. Обозначается как x.
Ордината точки - это ее координата по вертикали. Обозначается как y.
Теперь, когда мы точно знаем, что такое абсцисса и ордината, продолжим решение задачи.
У нас есть абсциссы точек P1, P2, P3, P4 и P5: 4, 0, 2, -2 и -6 соответственно.
Чтобы определить ординаты этих точек, нам нужно найти их координаты на прямой 3x-2y-6=0.
Для этого мы можем использовать уравнение прямой и подставить в него известные значения абсцисс.
Начнем с точки P1, у которой абсцисса равна 4.
Подставим это значение в уравнение: 3*4 - 2y - 6 = 0.
Упростим выражение: 12 - 2y - 6 = 0.
Далее, решим уравнение относительно y.
12 - 6 = 2y.
6 = 2y.
y = 6/2.
y = 3.
Таким образом, ордината точки P1 равна 3.
Теперь, продолжим с точкой P2.
Абсцисса точки P2 равна 0.
Подставим это значение в уравнение: 3*0 - 2y - 6 = 0.
Упростим выражение: -2y - 6 = 0.
Далее, решим уравнение относительно y.
-2y = 6.
y = 6/(-2).
y = -3.
Таким образом, ордината точки P2 равна -3.
Продолжим с точкой P3.
Абсцисса точки P3 равна 2.
Подставим это значение в уравнение: 3*2 - 2y - 6 = 0.
Упростим выражение: 6 - 2y - 6 = 0.
Далее, решим уравнение относительно y.
-2y = 0.
y = 0/(-2).
y = 0.
Таким образом, ордината точки P3 равна 0.
Продолжим с точкой P4.
Абсцисса точки P4 равна -2.
Подставим это значение в уравнение: 3*(-2) - 2y - 6 = 0.
Упростим выражение: -6 - 2y - 6 = 0.
Далее, решим уравнение относительно y.
-2y = 12.
y = 12/(-2).
y = -6.
Таким образом, ордината точки P4 равна -6.
Наконец, решим для точки P5.
Абсцисса точки P5 равна -6.
Подставим это значение в уравнение: 3*(-6) - 2y - 6 = 0.
Упростим выражение: -18 - 2y - 6 = 0.
Далее, решим уравнение относительно y.
-2y = 24.
y = 24/(-2).
y = -12.
Таким образом, ордината точки P5 равна -12.
Итак, мы нашли ординаты всех точек P1, P2, P3, P4 и P5 на прямой 3x-2y-6=0.
Ординаты точек соответственно равны: 3, -3, 0, -6 и -12.
Надеюсь, тебе понятны все шаги решения! Если у тебя возникли дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда готов помочь в учебе!