знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо гіпотенуза трикутника дорівнює 25 см, а проєкція катета на гіпотенузу 9 см

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

61551

19.09.2022

смотри ниже

Объяснение:

2. уравнение прямой: y=kx+C; Эта прямая пересекает ось 0Y в точке C, а тангенс угла между этой прямой и осью 0X равен k.

Если прямая параллельна оси 0X, то угол между прямой и этой осью равен нулю. Тангенс нуля тоже равен нулю, значит k=0. Получаем уравнение прямой, параллельной оси 0X: y=0*x+C; то есть y=C

Значит в задании 2. уравнение прямой имеет вид y=-2

3. подставляем значение абсциссы (x=1) в уравнение и находим нужные точки.

$(1+2)^2 + y^2 = 25;\\9+y^2=25;\\y^2=16;\\y1=4;\\y2=-4.$

Первая точка (1;4) вторая (1;-4)

4. уравнение окружности

(x-a)^2+(y-b)^2=R^2

Где (a;b) координаты центра окружности.

В данном уравнении (x+0)^2 +(y+0)^2 = 4

центр окружности находится в начале координат (0;0), значит наша прямая совпадает с осью 0Y и описывается уравнением x=0

5. прямая y=8 параллельна оси абсцисс 0X, значит диаметр окружности равен 8, а радиус равен 4.

4,5(10 оценок)

Ответ:

оксана731

19.09.2022

Я опробовала много решения задачи — зная радиус, но в конце концов сделала вывод, что он нам совсем не нужен.

Нам достаточно знать всего лишь отрезки, полученные делением точки касания на гипотенузе.

Теорема о касательных такова: 2 касательные, проведённые с одной точки, в точках касания — равны друг другу.

То есть: BE == BD = 12 (так как оба отрезка проведены с общей точки B).

И ещё: FC == DC = 18 (то же определение).

И также: KE == KF (оба проведены с одной точки (K)).

По теореме Пифагора, гипотенуза равна: $\displaystyle\\BC = \sqrt{KC^2+BK^2}\\BC = \sqrt{(BE+EK)^2+(KF+FC)^2}\\FC = 18; BE = 12; KE == KF = x \Rightarrow\\\\BC = \sqrt{(12+x)^2+(18+x)^2}\\(12+x)^2 = 144+24x+x^2\\(18+x)^2 = 324+36x+x^2\\BC = \sqrt{144+24x+x^2+324+36x+x^2}\\BC = \sqrt{468+60x+2x^2}\\\\BC = 12+18 = 30 \Rightarrow\\\\30 = \sqrt{468+60x+2x^2}\\30^2 = 468+60x+2x^2\\900 = 468+60x+2x^2\\432 = 60x+2x^2\\60x+2x^2-432 = 0.$

Найдём Дискриминант:

$\displaystyle\\D = b^2-4ac\\b = 60; a = 2; c = -432\\\\D = 60^2-4*2*(-432)\\D = 3600+3456\\D = 7056\\\\x_1 = \frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\\x_2 = \frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\\\\x_1 = \frac{-60+\sqrt{7056}}{2*2}\\\\x_1 = \frac{24}{4} \Rightarrow x_1 = 6\\\\\\x_2 = \frac{-60-\sqrt{7056}}{2*2}\\\\x_2 = \frac{-144}{4} \Rightarrow x_2= -36.$