ну смотри, угол между прямой и плоскостью, это угол между её проекцией и этой прямой, у тебя же дан косинус угла, если его сократить получится 24/25, у тебя дан прилежащий катет, ты можешь найти гипотенузу:
24/25 = 48/x где - х это гипотенуза
x = 50
так как у тебя даже сказано "перпендикуляр" значит треугольник прямоугольный, ну по теореме пифагора найди, то есть гипотенуза в квадрате минус катет (который равен 48 по условию) в квадрате и всё это под корнем будет равно 14 ( ну это 50 в квадрате - 48 в квадрате и всё это под корнем)
вторая аналогично.
извиняюсь за текст, пишу с компа, телефон без зарядки)
Постройте треугольник со сторонами 5 см, 8 см и углом между ними 60° .Найдите третью сторону треугольника , используя векторы.
Объяснение:
1) Строим треугольник
-откладываем АВ=3см;
-строим угол 60°;
-на луче ВС откладываем отрезок ВС=8 см;
-соединяем точки А и С.
2)
. Длина вектора 
длине отрезка.
Отрезок АС ищем по т косинусов для ΔАВС :
АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cosВ, АС²=3²+8²-2*3*8*cos 60°, cos 60°=0,5 ,
АС²=49 , АС=7 см .