В ромбе все стороны равны, а значит, в треугольниках АВК и СВР стороны АВ и ВС равны. В ромбе противоположные углы равны, в значит, в треугольниках АВК и СВР углы КАВ и РСВ равны. Сумма углов треугольника равна 180 градусам, т.е угол РВС + угол ВСР + угол СРВ равно 180 градусов. Угол СРВ равен 90 градусам, поскольку ВР является высотой. таким образом, угол РВС равен 90 градусов минус угол ВСР. Точно также в треугольнике АВК угол КВА равен 90 градусов минус угол ВАК. Углы ВАК и ВСР равны, поскольку являются противоположными углами ромба. Значит, и углы РВС и КВА равны.
Дано: a || b, c - секущая
Угол 1=50°
--------
найти: Углы 2-8.
Решение .
Угол 1= Углу 4 =50°(так как вертикальные)
Угол 1 и угол 2 смежные (1+2=180)
Угол 2= 180°-50°=130°
Угол 2=Углу 3=130°(так как вертикальные)
Угол 3= Угол 6=130°(так как накрест лежащие)
Угол 4=Угол 5=50°(т.к.накрест лежащие)
Угол 3 и Угол 5 односторонние
130+50=180°
Угол 4 и 6 односторонние
50+130=180°
Угол 3 = Углу 7 (так как соответственные) = 130°
Угол 4=Угол 8(так как соответственные)=50°
ответ: Угол 2=130 градусов, угол 3=130 градусам, угол 4=50 градусов, угол 5=50 градусов, угол 6=130 градусов, угол 7=130 градусов и угол 8 равен 50 градусов