Обозначим :
Н - высота пирамиды
h - высота основания пирамиды
r -радиус окружности, вписанной в основание
а - сторона основания
Решение
а) высота пирамиды Н = L· sinβ
б) проекция апофемы на плоскость основания -это радиус вписанной окружности r = L · cosβ.
в) сторона основания пирамиды а = 2r/tg 30° = 2L· cosβ/(1/√3) =
= 2√3 · L·cosβ
г) площадь основания пирамиды Sосн = 0.5h·a, где h = a·cos30°.
Тогда Sосн = 0.25a²·√3 = 0.25 · √3 · (2√3 · L·cosβ)² = 3√3L² · cos²β
д) Площадь боковой поверхности пирамиды
Sбок = 3 · 0,5 · L · a = 1.5L · 2√3 · L·cosβ = 3√3 · L² · cosβ
e) площадь полной поверхности пирамиды:
Sполн = Sосн + Sбок = 3√3 · L² · cos²β + 3√3 · L² · cosβ =
= 3√3 · L² · cosβ · (cosβ + 1)
Подробнее - на -
Факторы (движущие силы) эволюции
Наследственная изменчивость
Мутации и комбинации создают наследственное разнообразие (генетическую неоднородность популяции), поставляют материал для естественного отбора. Чем сильнее идёт мутационный процесс, тем больше эффективность естественного отбора.
Случайное (ненаправленное) сохранение признаков
Популяционные волны – периодические колебания численности популяции. Например: численность зайцев непостоянна, каждые 4 года их становится очень много, затем следует спад численности. Значение: во время спада происходит дрейф генов.
Дрейф генов: если популяция очень маленькая (из-за катастрофы, болезни, спада поп-волны), то признаки сохраняются или исчезают независимо от их полезности, случайно.
Борьба за существование
Причина: организмов рождается гораздо больше, чем может выжить, поэтому для них всех не хватает пищи и территории.
Определение: совокупность взаимоотношений организма с другими организмами и с окружающей средой.
Формы:
внутривидовая (между особями одного вида),
межвидовая (между особями разных видов),
с условиями окружающей среды.
Самой ожесточенной считается внутривидовая.
Следствие: естественный отбор
Естественный отбор
Это главный, ведущий, направляющий фактор эволюции, приводит к при к возникновению новых видов. подробнее
Изоляция
Постепенное накопление различий между изолированными друг от друга популяциями может привести к тому, что они не смогут скрещиваться – возникнет биологическая изоляция, появятся два разных вида.
Виды изоляции/видообразования:
Географическая – если между популяциями имеется непреодолимая преграда – гора, река или очень большое расстояние (возникает при быстром расширении ареала). Например, лиственница сибирская (в Сибири) и лиственница даурская (на Дальнем Востоке).
Экологическая – если две популяции живут на одной территории (внутри одного ареала), но не могут скрещиваться. Например, разные популяции форелей живут в озере Севан, но нереститься уходят в разные реки, впадающие в это озеро.
Объяснение: