1. В треугольнике АВС смежный с углом А угол 1 равен 148 градусов, смежный с углом В угол 2 равен 148 - id2060945520200821 от kistoria 21.08.2020 09:14

Question

Геометрия: 1. В треугольнике АВС смежный с углом А угол 1 равен 148 градусов, смежный с углом В угол 2 равен 148 градусов. Докажите, что треугольник АВС-равнобедренный. 2. От прямой а в разные полуплоскости построили два треугольника: АВС и ВDE. Точка В лежит между точками А и D на прямой а. Точка В лежит также на отрезке СЕ. Треугольник АВС-равнобедренный с основанием АВ. Угол ВАС равен углу BDE. Докажите, что ВЕ=DE.

kistoria · Accepted Answer

Если рассмотреть площади треугольников АВС и BCD,
то нетрудно заметить:
S(ABC) = S(ABP) + S(BPC)
S(BCD) = S(CPD) + S(BPC) --- видим одинаковые слагаемые)))
т.е. доказав равенство площадей треугольников АВС и ВСD,
мы докажем требуемое
треугольники АВС и ВСD имеют общую сторону...
если в каждом из этих треугольников провести высоты к этой общей стороне (ВС))),
то эти высоты окажутся равными --- как отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными основаниями трапеции)))
значит и площади равны...

MOGZ ответил