Точки А, В. С лежат на одной прямой. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой (А, В и А1), проходит плоскость. притом только одна. ( Аксиома). Через две параллельные прямые ( АА1 и ВВ1) можно провести плоскость, притом только одну. Прямые АА1 и ВВ1 лежат в одной плоскости, СС1 параллельна АА1 и ВВ1⇒ лежит в той же плоскости, и эта плоскость пересекает данную плоскость по прямой А1В1. Проведем АК║А1В1. В параллелограмме АКВ1А1 отрезок МС1=АА1=а. Тогда в ∆ АВК сторона ВК=b-a Рассмотрим ∆ АВК и ∆ АСМ. Угол САК - общий, СМ║ВК ⇒ соответственные углы при параллельных СМ и ВК равны ⇒ ∆ АВК~∆ АСМ с коэффициентом подобия k=АС:АВ=АС:(АС+СВ)=2/5=0,4 СМ=0,4•ВК=0,4•(b-a) CC1=C1М+СМ=а+0,4b-0,4a=0,6a+0,4b
Объяснение:
Дано:
Окружность с центром в точке О;
Дуга ED=60°;
ED=7 см.
Найти: длину окружности.
Проведем ЕО.
Угол ЕОF – центральный и опирается на дугу EF, тогда угол EOF=дуга EF=60°.
Угол DOE=180°–угол EOF=180°–60°=120° (смежные углы)
DO=EO так как радиусы равны, следовательно ∆ЕОD – равнобедренный с основанием ED.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда угол DEO=угол ODE=(180°–угол DOE)÷2=(180°–120°)÷2=60°÷2=30°.
По теореме синусов в ∆EOD:
DO – радиус окружности.
C=2πr, где С – длина окружности; r – радиус окружности.
ответ: 24,2 см.