Question

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с центром в точке O. Если угол ADC=110°, то угол B=

Answer 1

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства вписанных углов и центральных углов.

Свойство вписанных углов гласит, что если угол внутри окружности опирается на дугу, то мера этого угла равна половине меры этой дуги. То есть, если угол ADC опирается на дугу AC, то угол ADC равен половине меры дуги AC.

Свойство центральных углов гласит, что центральный угол опирающийся на дугу, равен мере этой дуги. То есть, угол B является центральным углом, опирающимся на дугу AC, поэтому угол B равен мере дуги AC.

Учитывая данные в вопросе, у нас угол ADC равен 110°. Согласно свойству вписанного угла, угол ADC равен половине меры дуги AC.

Из свойства центральных углов мы знаем, что угол B равен мере дуги AC.

Таким образом, угол ADC = 110°, а угол B = мера дуги AC.

Но для того, чтобы определить значение угла B, нам нужно знать меру дуги AC.

Так как меру дуги AC нам не дано, мы не можем точно определить значение угла B без этой информации.

Если бы у нас была дополнительная информация о мере дуги AC, то мы могли бы использовать это значение, чтобы найти меру угла B.