5) треугольник AOD прямоугольный
AD= 10, т.к. сторона лежащая против угла в 30° равна половине гипотенузы
По св-ву ромба, все стороны равны
6) 88 (то же самое, что и в первом), но + формула периметра P ромба=4*22
7) 20, т.к. треугольник BOC прямоугольный, по свойству ромба, следовательно угол BCO =30°, дальше так же как и в первых двух
8) треугольник СOD прямоугольный
СD= 24, т.к. сторона лежащая против угла в 30° равна половине гипотенузы, т.к. треугольник DOC прямоугольный, по свойству ромба, следовательно угол DCO =30°
P ромба= 4×28=112
Пусть точка вне плоскости М.
Т.к. она равноудалена от вершин треугольника АВС, то ее перпендикуляр МН (расстояние до треугольника) опускается в центр описанной около треугольника окружности. Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит в середине гипотенузы.
Значит НВ = АВ:2 = 6см
Получился прямоугольный треугольник МВН: гипотенуза МВ = 10см,
катет НВ = 6см и катет МН, который нужно найти.
Теорема Пифагора
МН² = МВ² - НВ² = 100 - 36 = 64 = 8²
ответ: расстояние от точки до плоскости 8 см