Решение: Обозначим: а - длина прямоугольника; в - ширина прямоугольника Согласно условия задачи, 2*(а+в)=40 а*в=51 Решим получившуюся систему уравнений, для этого из второго уравнения найдём значение (а) и подставим её значение в первое уравнение: а=51/в 2*(51/в+в)=40 (102+2в²)/в=80 102+2в²=40в 2в²-40в+102=0 сократим на 2 в²-20в+51=0 в1,2=(20+-D/2*1 D=√(20²-4*1*51)=√(400-204)=√196=14 в1,2=(20+-14)/2 в1=(20+14)/2 в1=17 - не соответствует условию, т.к. для ширины большая величина в2=(20-14)/2 в2=3 (см - ширина прямоугольника) а=51/3 а=17 (см - длина прямоугольника)
1) Ищем по теореме косинусов, введем обозначения для данного случая а=4 см, b=5 см, α=60 градусов и с-искомая сторона: с=корень из выражения (a^2+b^2-2ab*cosα)=корень из 21
2)снова теорема косинусов (а=25 см, b=7 см, с-неизвестная сторона, α=94 градуса, β-угол напротив стороны b, γ - угол напротив стороны с) : а^2=c^2+b^2-2bc*cos94 625=c^2+49-14c*cos94 У меня нет в данный момент калькулятора для подсчета косинуса, ну здесь далее посчитаешь сама cosβ=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosγ=(a^2+b^2-c^2)/2ab
3)Так как боковая сторона относится к основанию как 5:6, то пусть основание a=6x, а боковая сторона b=5х. Рассмотрим прямоугольный треугольник, катетами которого являются высота, опущенная на основание и половина основания, и гипотенуза которого равна боковой стороне равнобедренного треугольника. Выразим через х высоту равнобедренного треугольника: h=корень из (b^2-a^2/4)=корень из (16х^2)=4x Из условия ясно, что высота, опущення на боковую сторону, больше высоты, опущенной на основание, на 4 см, т. е. она равна (4х+4) Выразим площадь треугольника двумя формулами через разные высоты и приравняем: S=0,5*a*h=0,5*b*(h+4) 12x=10x^2+10x x^2-5x=0 x(x-5)=0 Так как х не может быть равен 0, то получаем х=5 Площадь треугольника равна: S=0,5*30*20=300 (см^2)
Найдите смежные углы если 1/7 одного из них на 4 градуса больше чем 2/5 другого угла.
Объяснение:
Пусть первый угол х° , тогда второй будет 180°-х° , по т. о смежных углах.
х=140 . Тогда второй угол 180°-140°=40°.