Question

5. Один з внутрішніх односторонніх кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, у чотири рази більший за інший. Визнач, чому дорівнюють ці кути.

Answer 1

Добрый день! Давайте разберемся с вашим вопросом.

Итак, у нас есть две параллельные прямые, которые пересекаются с помощью секущей линии. При этом, мы имеем один внутренний односторонний угол, который является четыре раза больше другого внутреннего одностороннего угла.

Давайте обозначим углы следующим образом:

- Пусть один из внутренних односторонних углов равен х
- Значит, второй угол будет равен 4х

Теперь мы хотим определить, какие значения принимают эти углы.

Мы знаем, что сумма двух смежных углов на одной прямой равна 180 градусов. Поскольку у нас есть параллельные прямые, то у нас есть две пары смежных углов:

1) х + угол, образованный секущей линией = 180 градусов
2) 4х + угол, образованный секущей линией = 180 градусов

Теперь проведем несколько рассуждений:

1) Если сумма углов одной пары будет равна 180 градусам, то их углы будут суплементарными (сумма углов, образующих прямую). Это означает, что:
х + угол, образованный секущей линией = 180 градусов
х + угол, образованный секущей линией = 180 градусов

2) Если сумма углов второй пары также будет равна 180 градусам, это будет означать, что их углы также суплементарными. Это означает, что:
4х + угол, образованный секущей линией = 180 градусов
4х + угол, образованный секущей линией = 180 градусов

Теперь у нас есть два типа уравнений. Давайте решим их по очереди.

Первое уравнение: х + угол, образованный секущей линией = 180 градусов
Учитывая условие задачи, где х равно углу, образованному секущей линией, разделим оба члена уравнения на х:
1 + (угол, образованный секущей линией / х) = 180 / х

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить, чтобы найти значение угла, образованного секущей линией.

Второе уравнение: 4х + угол, образованный секущей линией = 180 градусов
Учитывая условие задачи, где угол, образованный секущей линией равен 4х, заменим его в уравнении:
4х + 4х = 180 градусов

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить, чтобы найти значение угла, образованного секущей линией.

Производя необходимые расчеты, вы найдете значения углов, образованных секущей линией, и сможете ответить на вопрос задачи.

Надеюсь, этот ответ понятен для вас. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задайте их.