Question

Определи величины углов треугольника KRP, если ∡ K : ∡ R : ∡ P = 3 : 2 : 7. ∡ K= °;
∡ R = °;
∡ P = °.

Answer 1

Чтобы определить величины углов треугольника KRP, мы можем использовать соотношение между этими углами, которое нам дано: ∡ K : ∡ R : ∡ P = 3 : 2 : 7.

Дадим обозначения углам треугольника KRP: пусть ∡ K обозначает угол K, ∡ R - угол R и ∡ P - угол P.

Тогда мы можем записать следующие соотношения:

∡ K = 3x
∡ R = 2x
∡ P = 7x

где x - это коэффициент пропорциональности, который мы еще не знаем.

Теперь нам нужно найти значение x. Для этого мы можем использовать тот факт, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.

∡ K + ∡ R + ∡ P = 180

Подставим вместо углов их значения согласно нашим соотношениям:

3x + 2x + 7x = 180

12x = 180

Разделим обе части уравнения на 12:

x = 180 / 12

x = 15

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти величины углов треугольника KRP.

∡ K = 3x = 3 * 15 = 45 градусов
∡ R = 2x = 2 * 15 = 30 градусов
∡ P = 7x = 7 * 15 = 105 градусов

Таким образом, угол K равен 45 градусов, угол R равен 30 градусов, и угол P равен 105 градусов.