Із вершини D ромба ABCD на сторону ВС опущено висоту DE. Діагональ АС перетинає відрізок DE в точці F так що DF:FE=5:1. Знайдіть сторону ромба якщо АЕ=35 см
1) в параллелограмме противолежащие углы равны, значит, 60 град. - это разность двух соседних углов. Обозначим меньший угол х, а больший х+60. Зная, что сумма двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180 град., составим уравнение: х + х+60 =180. Решаем. 2х = 120 ,⇒х =60(град.)- это меньший угол. больший на 60 град. больше. 60+60 = 120(град) 2)Сторона ромба 4 см. Если высота =2см, значит, Δ, образованный меньшей диагональю равносторонний. Значит острый угол у ромба = 60 град., а тупой =120 град. 3) задача "на части". Один угол содержит 2 каких-то части, а другой (прилежащий к этой же стороне) 3 таких же части. Если одну часть обозначим за х, то можно составить уравнение 2х + 3х +180⇒5х =180⇒х=36(град)- это одна часть, а углы содержат 2 части и 3 части. Ищем их: 36·2=72(град); 36·3=108(град.)
Если на самом деле речь идет о центре СИММЕТРИИ, а ни о каком другом, то такого центра у тр-ков нет, т. к. от центра все точки д. б. равноудалены. Классический пример - окружность. ее центр - центр СИММЕТРИИ. У треугольников может быть только ОСЬ симметрии, да и то не у всех, а только у равнобедренных, этой осью является медиана (она же высота и биссектриса) , проведенная из вершины к основанию! Относительно этой прямой тр-к симметричен (если его согнуть пополам по этой линии, то его контуры наложатся друг на друга! ) А точки, относительно которой линии тр-ка также наложатся - нет!
2х = 120 ,⇒х =60(град.)- это меньший угол. больший на 60 град. больше. 60+60 = 120(град)
2)Сторона ромба 4 см. Если высота =2см, значит, Δ, образованный меньшей диагональю равносторонний. Значит острый угол у ромба = 60 град., а тупой =120 град.
3) задача "на части". Один угол содержит 2 каких-то части, а другой (прилежащий к этой же стороне) 3 таких же части. Если одну часть обозначим за х, то можно составить уравнение 2х + 3х +180⇒5х =180⇒х=36(град)- это одна часть, а углы содержат 2 части и 3 части. Ищем их: 36·2=72(град); 36·3=108(град.)