х - ширина площадки
(х + 10) - длина площадки , по условию задачи имеем : х *(х +10) = 9000
x^2 + 10x = 9000
x^2 + 10x - 9000 =0 . Найдем дискриминант квадратного уравнения - D
D = 10^2 - 4*1*(-9000) = 100 + 36000 = 36100 . Корень квадратный из дискриминанта равен 190 . Найдем корени квадратного уравнения : 1-ый = (- 10 + 190)/2*1 =180/2 = 90 ; 2-ой = (-10 - 190)/2*1 = -200/2 = - 100 . Второй корень не подходит так как х - это ширина площадки , а она не может быть меньше 0 . Значит ширина площадки равна 90 м. Отсюда длина площадки равна : х + 10 = 90 + 10 = 100 м
Объяснение:
В/(A*sqrt(2)/2-B)=sqrt(2)
B=A-B*sqrt(2)
B=A/(1+sqrt(2))
Проекция боковой стороны на основание: А*(sqrt(2)/2)/(1+sqrt(2))
Меньшее основание это разность большего основания и двух проекций:
А-A*sqrt(2)/(1+sqrt(2)).
Тогда : А-A*sqrt(2)/(1+sqrt(2))+A*sqrt(2)*2/(1+sqrt(2))=36*sqrt(2)
A +A*sqrt(2)-A*sqrt(2)+A*sqrt(2)*2=36*sqrt(2)+72
A*(1+2sqrt(2))=36*(sqrt(2)+2)
A=36*(sqrt(2)+2)/(1+2sqrt(2))
Дописал до этого места. Больше нет времени. Пытался отправить как комментарий ( может пригодится). Как коммент. пишут длинный.
Может еще и с ошибкой. Не нужно, отметьте, как нарушение.