На сторонах равностороннего тре- угольника ABC (рис. 163) отметили точки M, Ки D так, что AD = BM = СК. Докажите, что треугольник MKD рав- носторонний. = чтобы было только ДОНО,ДОКОЗАТЬ
Ну смотри: Т.к. трапеция у нас равнобедренная, мы опустим высоты от концов меньшего основания к большему, мы получим 2 равных треугольника и прямоугольник. т.к. у нас получится прямоугольник и 2 равных треугольника нижнее основание разделится на 10 и ещё 2 равных отрезка, т.к. у нас остаётся всего 8, значит 8/2=4, значит у нас получится прямоугольный треугольник со сторонами 5(гипотенуза) и 4(катет), т.к. это египетский треугольник третья сторона(она же высота) равна 3, площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть: (10+18)/2*3=42. ответ:42
дано: ab=ad,
∠bac=∠dac
доказать: ∆abc=∆adc
доказательство:
1) ab=ad (по условию)
2) ∠bac=∠dac (по условию)
3) ac — общая сторона.
следовательно, ∆abc=∆adc (по двум сторонам и углу между ними)
дано:
ao=bo,
co=do
доказать: ∆aoc=∆bod.
доказательство:
определяем те элементы, о равенстве которых известно по условию :
1) ao=bo (по условию)
2) co=do (по условию).
3) ∠aoc = ∠bod (как вертикальные).
дано:
ab=ac,
af=ak
доказать: ∆abk=∆acf
доказательство:
1) ab=ac (по условию)
2) af=ak (по условию)
3) ∠a — общий.
следовательно, ∆abk=∆acf (по двум сторонам и углу между ними).
вычислите периметр равнобедренного треугольника авс, если периметр треугольника adc равен 18 cм, и cd = 6 cм и ad = bd (fig.5)
доказательство:
периметр треугольника adc = ac + cd + ad = 18 ⇔ ac + 6 + ad = 18 ⇔ ac + ad = 12
потому что ac = bc (треугольники являются равнобедренными) и ad = db, следовательно ac + ad = db +bc = 12
периметр треугольника abc = ab + ac + bc = ad + db + ac + bc = 12 + 12 = 24 cм.