Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О и точкой пересечения делятся пополам. При этом СО = 5 см, ВD = 6 см, а периметр треугольника АОС равен 20 см. Найдите длину отрезка АВ.
Значит так. Чертим прямоугольный треугольник. Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5 Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу) AB=4+x CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20 Разбираем квадратичное уравнение: x²-10x-20=0 D= 100+4*20=180 √D= 6√5 x_{12} = 5+-3√5 x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5. ответ: 5+3√5
- угол AOC = углу BOD - вертикальные
- CO=OD по условию
- AO=OB по условию
след-но тр-ки равны.
тогда AC=BD=6
отсюда AO=P-CO-AC=18-5-6=7
AB=AO*2=2*7=14
CD=2*5=10