Вот которую нужно решить: принимая за центр гомотетии одну из вершин данного треугольника, постройте гомотечный ему треугольник с коэффициентом подобия,равным 2
AM_|_(ΔABC) AM - перпендикуляр, МВ наклонная, АВ - проекция наклонной МВ на плоскость ΔАВС МС - наклонная, АС - проекция наклонной МС по условию АВ=ВС=АС=4 см. наклонные равны, => равны наклонные. ΔВМС - равнобедренный. расстояние от точки М до прямой ВС - длина перпендикуляра МК -высоты равнобедренного треугольника ВМС.
или МК - наклонная, АК -проекция наклонной МК Мк -высота правильного ΔАВС, вычисляется по формуле: h=a√3/2 h=4√3/2, АK=2√3 см прямоугольный ΔМАК: по теореме Пифагора МК²=АК²+АМ² МК²=(2√3)²+2². МК²=12+4, МК=4 см ответ: расстояние от точки М до прямой ВС 4 см
k=2 (дано).
Построим произвольный треугольник АВС. Пусть центром гомотетии будет вершина А.
Продлим стороны АВ и ВС треугольника и с циркуля (или линейки с делениями) отложим на луче АВ отрезок ВВ1=АВ, а на луче АС - отрезок СС1=АС.
АВ1=2АВ, АС1=2АС. Треугольник АВ1С1 подобен треугольнику АВС с коэффициентом подобия, равным 2.