Откройте файл в отдельном окошке и читайте мои аннотации: 1) Чертим и отмечаем то, что нам известно 2) Здесь мы опускаем высоту CD, которая в равнобедренном треугольнике является и медианой, то есть делит сторону AB на две равные части AD и DB. 3) Находим углы при основании. Поскольку треугольник равнобедренный, то ∠A=∠B. Так же мы сразу видим, что у нас есть 2 прямоугольных треугольника ΔADC и ΔCDB. 4)Когда мы нашли ∠A и ∠B, то с тангенса выражаем высоту, через половину длины основания. 5) Подставляем высоту, выраженную через половину длины основания и тангенса угла, в формулу площади равнобедренного треугольника и, таким образом, вычисляем чему равно основание AB. 6)Теперь в формуле площади ΔACB у нас неизвестная только одна высота CD. Мы можем её найти, что мы и делаем. 7) (На картинке данный пункт отмечен номером 6, как и предыдущий. Опечатка.) Поскольку ΔADC и ΔCDB прямоугольны, то стороны AC и CB являются их гипотенузами, которые равны, так как ΔABC равнобедренный. По теореме Пифагора находим их. 8) Записываем ответ.
Проведем ВН параллельно СD. НD=5 (как сторона параллелограмма), АН=17-5=12. Тогда площадь трапеции равна сумме площадей треугольника АВН и параллелограмма ВСDH. Площадь треугольника со сторонами 20, 16 и 12 (17-5) найдем по Герону: Sabh=√(24*4*12*8) = 96. Тогда высота треугольника АВН (равная высоте параллелограмма ВСDH) равна h=Sabh*2/AH=96*2/12=16. (так как Sabh=(1/2)*AH*h) Значит Sbcdh = 16*5 (17-12=5) = 80. ответ Sabcd=Sabh+Sbcdh=176.
P.S. В ходе решения мы видим, что треугольник АВН - прямоугольный, (то есть трапеция прямоугольная с прямым углом D), так как h=ВН=16. Это также видно из того, что 16²+12²=20², то есть АВ²=АН²+h². Рисунок переделывать не стал.
Объяснение:
По рисунку АБСД = ромб
AB=BC=CD=AD,. BE=10; <B=150; <E=90
S= ?
<А= 180-150 = 30
S(ABCD)= AD*AB* Sin30
Обозначим сторону АВ=х=СD ,
Тогда из ∆DEC :. <E=90, <C=30, => ED=0.5CD= 0,5x. тогда по т Пифагора
EC=√3/2*x
ВС=ЕС+ЕВ.
Составляем уравнение
х = 10 + х√3/2
х = 10/ (1-√3/2)= 20/(2-√3)
S(ABCD) = x^2 * Sin30
Надеюсь самостоятельно подставишь, преобразует, приведешь подобные и получишь результат ( арифметика 5 класс)