Даны векторы a (2; −6; 8) и b (−1; k; −4). При каком значении k векторы a и b : 1) коллинеарны;
2) перпендикулярны?

Question

Геометрия: Даны векторы a (2; −6; 8) и b (−1; k; −4). При каком значении k векторы a и b : 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

PollusikRO · Accepted Answer

Квадрат — это прямоугольник у которого все стороны равны.
Пусть диагонали AC и BD прямоугольника ABCD перпендикулярны и пересекаются в точке O. Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, значит, OA=OB=OC=OD. Рассмотрим треугольники AOB и BOC. Треугольники являются прямоугольными и равны по двум катетам, поскольку AO=BO=CO. Тогда гипотенузы этих треугольников также равны, то есть, AB=BC. В прямоугольнике противоположные стороны равны, то есть, AB=CD, BC=AD. Но тогда все стороны прямоугольника равны, что и требовалось.

Даны векторы a (2; −6; 8) и b (−1; k; −4). При каком значении k векторы a и b : 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

MOGZ ответил

Даны векторы a (2; −6; 8) и b (−1; k; −4). При каком значении k векторы a и b : 1) коллинеарны;
2) перпендикулярны?