1. Через внутреннюю точку прямоугольника проведены прямые параллельные сторонам Длина сторок 36 см и - id2066076720230110 от frondron 10.01.2023 04:13

Question

Геометрия: 1. Через внутреннюю точку прямоугольника проведены прямые параллельные сторонам Длина сторок 36 см и 24 см. Большая сторона поделена в отношении 1:11, а меньшая 5:3 Найдите S меньшего прямоугольника 2.Высота равнобокой трапеции равная 10 см и проведенная из вершины тупого угла трапеции делит ее основания на отрезки, больший из которых равен 21 см, чему равна площадь трапеции?

frondron · Accepted Answer

Мы знаем, во-первых, теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a,b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае, раз треугольник равнобедренный, то a=b и теорема примет вид:
a^2 + a^2 = c^2
2 * a^2 = c^2
Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид:
S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2
Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S
Отсюда, подставляя имеющееся значение:
c^2 = 4 * 50 = 200
c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)

MOGZ ответил