Верхнее основание - a, нижнее - б, высота - h, площадь -sб-а=6h=8s=56решениеПлощадь трапеции определяется по формуле : s=(a+b)*h/2подставляем известные значения, преобразуем, получаеа+b=14А из условий:b-a=6Получаем два уравнения с двумя неизвестными:а+b=14b-a=6откуда для второго уравненияb=a+6,подставляем в первоеа=(14-6)/2=4тогда b=10
В прекрасной стране, которая называлась Королевство Наук, жила-была прекрасная красавица Математика, которая была там королевой. Вскоре у неё появились двое прекрасных детей - принц Алгебра и принцесса Геометрия. Однажды они зашли гулять в лес Задач. Идут они по тропинке и видят мальчика. - Как тебя зовут? - спросила Геометрия. - Я - Ученик! - отвечает мальчик. - Я заблудился в этом лесу и не могу найти дорогу домой. - А где ты живёшь? - спросил Алгебра. - В городе Отличников. Геометрия и Алгебра повели мальчика в город Отличников и пришли домой. С тех пор они каждый день вместе гуляют по лесу Задач и мальчикам и девочкам найди дорогу домой - в города Отличников и Хорошистов.
Построим равнобедренный треугольник АВС с основание АС. Как сказано в условии, продлим основание в обе стороны на равные расстояния (точки Д и Е)
Докажем что треугольники АВД и СВД равные: АВ=ВС (так как АВС равнобедренный) АД=СЕ (по условию задачи) Угол ВАД=180-ВАС (как смежные) Угол ВСЕ=180-ВСА (как смежные) Так как углы ВАС=ВСА (как углы при основании равнобедренного треугольника), то и углы ВАД=ВСЕ. Треугольники АВД и СВД равные по первому признаку равенства (по двум сторонам и углу между ними). Значит ВД=ВЕ. Это доказывает что треугольник ВЕД - равнобедренный
