S = 336 см²
Объяснение:
Периметр ромба Р = 100 см
Найдём сторону ромба а = 0,25Р = 0,25 · 100 = 25 (см)
Пусть большая диагональ D = 24x, тогда малая диагональ d = 7x
Диагонали ромба перпендикулярны.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинками диагоналей и стороной ромба.
По теореме Пифагора а² = (0.5D)² + (0.5d)² = 0.25 (D² + d²)
25² = 0.25 · ((24x)² + (7x)²)
2500 = 576x² + 49x²
2500 = 625x²
x² = 4
x = 2
D = 24 · 2 = 48 (cм)
d = 7 · 2 = 14 (см)
Площадь ромба
S = 0.5 D · d = 0.5 · 48 · 14 = 336 (см²)
S = 336 см²
Объяснение:
Периметр ромба Р = 100 см
Найдём сторону ромба а = 0,25Р = 0,25 · 100 = 25 (см)
Пусть большая диагональ D = 24x, тогда малая диагональ d = 7x
Диагонали ромба перпендикулярны.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинками диагоналей и стороной ромба.
По теореме Пифагора а² = (0.5D)² + (0.5d)² = 0.25 (D² + d²)
25² = 0.25 · ((24x)² + (7x)²)
2500 = 576x² + 49x²
2500 = 625x²
x² = 4
x = 2
D = 24 · 2 = 48 (cм)
d = 7 · 2 = 14 (см)
Площадь ромба
S = 0.5 D · d = 0.5 · 48 · 14 = 336 (см²)
m:BC=?
Углы при основании равны, значит трапеция равнобедренная.
∠ВАД=∠АДС=180-120=60°, ∠АВМ=∠ДСК=120/2=60°, значит тр-ки АВМи СДК правильные.
На основании МК можно построить ещё один правильный тр-ник MPK, равный тр-кам АВМ и СДК т.к. их основания и высоты равны.
∠BMP=∠PKC=180-60-60=60°, ∠MBP=∠КСД=60°, значит тр-ки BPM и КСД правильные.
Пусть АВ=х, тогда АД=3х, ВС=2х.
Средняя линия m=(АД+ВС)/2=5х/2.
m:BC=5х/(2·2х)=5:4 - это ответ.