(0; 1) и (-1; 0)
Объяснение:
x² - 2xy + 2x - y + 1 = 0
Преобразуем уравнение
(х² + 2х + 1) - у(2х + 1) = 0
(х + 1)² - у(2х + 1) = 0
у = (х + 1)² : (2х + 1)
или
у = 1 + х²/(2х + 1)
По условию отношение х²/(2х + 1) = k ( k - целое число)
х² = 2кх + k
х² - 2кх - k = 0
Единственное решение имеет место, если дискриминант равен нулю
D = 4k² + 4k = 0
k = 0 и k = - 1
Итак, мы получили
х²/(2х + 1) = 0 ⇒ х = 0 ⇒ у = 1 + х²/(2х + 1) = 1
х²/(2х + 1) = -1 ⇒ х = -1 ⇒ у = 1 + х²/(2х + 1) = 0
Итак
при х = 0 у = 1 - 1--е целочисленное решение
а при х = -1 у = 0 - 2-е целочисленное решение
В прямоугольном треугольнике
синус острого угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе
косинус острого угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе
тангенс острого угла - отношение противолежащего катета к прилежащему (или синуса к косинусу)
cosA =AC/AB =sinB =1/2
Пусть AC=x, AB=2x
По теореме Пифагора
BC =√(AB^2 -AC^2) =x√(4-1) =x√3
tgA =BC/AC =√3
Или
cosA =cos(90-B) =sinB =1/2
sinA^2 +cosA^2 =1 => |:cosA^2
tgA^2 +1 =1/cosA^2 =>
tgA = +-√(1/cosA^2 -1) = +√(4-1) =√3
(тангенс острого угла положительный)