1. Даны точки А(-1,0) В(0,8) С(6,1)
Найти координаты вектора АВ
Записать разложение вектора по координатным векторам.
Найти середину отрезка АС
Найти длину отрезка ВС
2. Записать уравнение окружности с центром А(-1,0) и радиусом АВ, если В(0,8)
Принадлежит ли точка М(5,-2) данной окружности?
3. Докажите, что векторы АВ и СД
(см п 1) коллинеарны.
Докажите, что АВСД- прямоугольник.
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0