В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, в треугольнике не может быть двух тупых углов, следовательно только угол против основания может равен 120.
Серединный перпендикуляр к основанию равнобедренного треугольника является также биссектрисой - делит угол против основания на два угла по 60, и медианой - делит основание на два отрезка по 3.
Точка пересечения серединных перпендикуляров является вершиной равнобедренного треугольника с основанием на боковой стороне (любая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов отрезка). Равнобедренный треугольник с углом 60 - равносторонний. В равностороннем треугольнике высоты равны.
Расстояние от точки пересечения серединных перпендикуляров до боковой стороны равно 3.
b=mctga c=m/sina.По условии задачи основание высоты пирамиды является центром вписанной в основание пирамиды.Тогда
r=m+mctga-m/sina= m(1+ ctga-1/sina).
вычислим высоту пирамиды и площадь основания пирамиды:
H = m(1+ ctga-1/sina)tgb
Sосн=m*m ctga/2=m^2 ctga/2
V= Sосн *Н/3
V= m(1+ ctga-1/sina)tgb* m^2 ctga/6=m^3 (1+ ctga-1/sina)tgb* ctga/6
V= m^3 (1+ ctga-1/sina)tgb* ctga/6