М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
vladgubin78
vladgubin78
24.06.2021 09:57 •  Геометрия

бисектриса BD трикутника ABC поділяє сторону AC на відрізки завдовжки 2см і3 см.Відомо,що сторона AB на 3 си менше від сторони BC. Обчисліть периметр трикутника ABC.

👇
Ответ:
gaytad1
gaytad1
24.06.2021
Давайте начнем с обозначений и перевода условия на русский язык.

Пусть точка D - это точка пересечения бисектрисы BD и стороны AC треугольника ABC.

По условию, сторона AC разделена бисектрисой на отрезки длиной 2 см и 3 см.

Также, известно, что сторона AB на 3 см меньше стороны BC.

Наша задача - найти периметр треугольника ABC.

Для начала, обратимся к свойствам бисектрисы треугольника.

Бисектриса треугольника делит противолежащую ей сторону на отрезки, пропорциональные оставшимся двум сторонам треугольника.

Таким образом, можно записать следующую пропорцию:

BD / DC = AB / AC.

Подставим известные значения:

BD / DC = AB / AC,
BD / 3 = (BC - 3) / (2 + 3),
BD = 3 * (BC - 3) / 5.

Теперь обратимся к информации о разделении стороны AC бисектрисой на отрезки длиной 2 см и 3 см.

Сумма этих двух отрезков равна длине стороны AC, т.е. 2 + 3 = 5 см.

Поскольку бисектриса делит сторону AC на отрезки длиной 2 см и 3 см, можно записать следующую пропорцию:

BD / DC = 2 / 3.

Подставим найденное значение BD:

3 * (BC - 3) / 5 / DC = 2 / 3,
9 * (BC - 3) = 10 * DC.

Теперь вспомним, что сторона AB на 3 см меньше стороны BC:

AB = BC - 3.

Также, периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон:

Периметр = AB + BC + AC.

Подставим известные значения:

Периметр = (BC - 3) + BC + (2 + 3),
Периметр = (BC - 3) + BC + 5,
Периметр = 2 * BC + 2.

Теперь осталось найти значение BC. Для этого решим полученное ранее уравнение:

9 * (BC - 3) = 10 * DC.

Подставим найденное значение DC:

9 * (BC - 3) = 10 * 5,
9 * (BC - 3) = 50,
BC - 3 = 50 / 9,
BC = 50 / 9 + 3.

Найдя значение BC, мы можем подставить его в формулу для периметра:

Периметр = 2 * BC + 2,
Периметр = 2 * (50 / 9 + 3) + 2.

Теперь можно вычислить периметр треугольника ABC.

Примечание: для получения точного значения периметра необходимо произвести все вычисления с использованием калькулятора.
4,5(57 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ