Question

Найдите абсциссу точки K, лежащей на прямой AB, если A(0;2), B(-4;5) и ордината точки K равна 4.

Answer 1

-8

Объяснение:

Имеем следующую систему для нахождения коэффициентов уравнения прямой $x=ky+a$ которая проходит через точки $A$ и $B$:

$\left \{ {{0=2k+a} \atop {-4=5k+a}} \right \rightarrow 3k=-4, k=-\frac{4}{3} a=-\frac{8}{3} \rightarrow x=-\frac{4}{3}y-\frac{8}{3}$

Если $y=4$, то $x=-\frac{16}{3}-\frac{8}{3}=-\frac{24}{3}=-8$

(для скорейшего решения было принято что уравнение прямой имеет вид  $x=ky+a$ , такой выбор позволил напрямую вычислить абсциссу).