М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
dkflbvbh1972
dkflbvbh1972
11.06.2021 22:09 •  Геометрия

Дан прямоугольник ABCD периметр которого равен 40. Известно, что AD: DC = 1:4. Найдите площадь прямоугольника

👇
Ответ:
Xom9l4ok
Xom9l4ok
11.06.2021

ответ:64

Объяснение:

Дано:

ABCD - прямоугольник; P_{ABCD}=40.

Найти: S_{ABCD}

S_{ABCD}=AB·CD

P=AB+CD+BC+AD

AD:CD=1:4 (по усл.)

AB=CD (по св-ву прямоуг.)

BC=AD (по св-ву прямоуг.)

Пусть  DC=4x, AD=x.

Составим ур-е:

P=x+x+4x+4x

40=x+x+4x+4x

40=10x

x=4

DC=4·4=16

S=DC·AD

S=16·4=64


Дан прямоугольник ABCD периметр которого равен 40. Известно, что AD: DC = 1:4. Найдите площадь прямо
4,6(61 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
катюшка315
катюшка315
11.06.2021

Пусть нам известна хотя бы сторона этого шестиугольника:))). Пусть она равна а. Кстати, радиус описанной окружности тоже равен а. Этот шестиугольник состоит из 6 равных треугольников. Достаточно вычислить площадь хотя бы одного. Треугольники будут равносторонними. потому что угол при вершине треугольника, где центр этого шестиугольника, равен 360:6=60. А другие два угла равны между собой как в равнобедренном треугольнике. Значит 180-60=120 градусов - сумма двух одинаковых углов треугольника. 120:2=60 градусов - мера углов при основании треугольника. Площадь равностороннего треугольника со стороной а можно вычислить по формуле, перемножив две одинаковые стороны друг на друга, затем умножив на синус 60 градусов и разделить пополам.

 

S_\Delta=a*a*\sin60^0*0,5

 

S_\Delta=a*a*\frac{\sqrt{3}}{2}*0,5

 

S_\Delta=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}

 

Всего таких треугольников 6. Значит надо умножить на 6.

 

Получается ответ

 

\frac{a^2*3\sqrt{3}}{2}

 

 

4,4(76 оценок)
Ответ:
tyfftgv
tyfftgv
11.06.2021

А как вам такое решениеце? Высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, ему же подобных (и подобных между собой, конечно) Поскольку в этих треугольниках оба катета исходного треугольника играют роль гипотенузы, площади этих треугольников отностятся как квадраты катетов (в данном случае - соответственных сторон)

S1/S2 = (6/8)^2 = 9/16;

В сумме S1 + S2 = 8*6/2 = 24;

Остюда очень легко найти S1, S2 и их разность :)

Вот один из Пусть S1 = 9x; S2 = 16x, где х - неизвестная величина.

Тогда S1 + S2 = 25x = 24; x = 24/25; 

S2 - S1 = (16 - 9)*x = 7*24/25 = 6,72; 

 

4,8(49 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ