а) треугольник АДЕ и СДФ имеют общую точку Д через них проходит прамая АС.
АД= ДС потому что медиана делит основу треугольника поровно. и БЕ равно БФ
Из этого выплывет, что АДЕ равен СДФ
б) по скольку АДЕ равен СДФ, значит ЕД равна ДФ.
и угол ДЕФ равен углу ДФЕ. Выходит, что треугольник ДЕФ равнобедренный
в) По скольку медиана делит основу треугольника АВС пополам и ВЕ равна ВФ, а АД равна ВС. значит, что треугольник АБД равен треугольнику ДБС. А треугольник АДЕ равен СДФ, выходит что ВДЕ равен ВДФ.
Можно сообразить. Есть теорема, утверждающая, что если соединить все соседние середины сторон четырехугольника, то получится параллелограмм. Получим: средние линии перпендикулярны тогда и только тогда, когда там ромб. Это бывает тогда и только тогда, когда равны соседние стороны. А это равносильно равенству диагоналей (т. к. они вдвое больше по свойству средней линии треугольника) . Вот такое доказательство, по крайней мере, для выпуклого четырехугольника. Для невыпуклого, если надо, можно привести аналогичные рассуждения.
а) треугольник АДЕ и СДФ имеют общую точку Д через них проходит прамая АС.
АД= ДС потому что медиана делит основу треугольника поровно. и БЕ равно БФ
Из этого выплывет, что АДЕ равен СДФ
б) по скольку АДЕ равен СДФ, значит ЕД равна ДФ.
и угол ДЕФ равен углу ДФЕ. Выходит, что треугольник ДЕФ равнобедренный
в) По скольку медиана делит основу треугольника АВС пополам и ВЕ равна ВФ, а АД равна ВС. значит, что треугольник АБД равен треугольнику ДБС. А треугольник АДЕ равен СДФ, выходит что ВДЕ равен ВДФ.
Объяснение:
готово.