Углы измеряются в градусах, минутах и секундах, или в радианах. 1° = 60' (60 минут) 1' = 60'' (1 минута равна 60 секунд) 1рад ≈ 57°
Транспортир позволяет измерить угол в градусах. Для измерения угла ВОА (см. рис.) совмещаем риску (или небольшое отверстие) на горизонтальной стороне транспортира с вершиной угла (точкой О), а одну из сторон угла (ОА) с горизонтальной стороной транспортира. Если луч ОА указывает на нуль по внешней шкале (как на рисунке), то величина угла равна значению, на которое указывает луч ОВ по внешней шкале (в примере 35°). ∠КОС = 110°, показания читаем по внутренней шкале, так как луч ОК указывает на нуль на внутренней шкале.
Основной школьный инструмент - транспортир. На нем можно измерить углы в градусах с точностью до 1°. Есть еще технические приборы - угломеры, они могут измерять с точностью до 2 минут. Градус - это очень маленький угол, но он еще делится на 60' (минут), а каждая минута - на 60" (секунд). То есть угол делится на 3600". Кроме того, есть еще единица измерения углов - радиан. 180° = pi рад. Таким образом, 1 рад = 180°/pi ≈ 57° 17' 45". Есть еще такие единицы - грады (метрический градус). 90° = 100 град. Град - это сотая доля прямого угла. Сейчас они мало где применяются. В основном в геодезии.
пусть ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом B=90 градусов
Тогда гипотенуза АС=17 см.
ПУсть нам медина выходит из точки А(выбор вершины с которой опущена медиана на катет не влияет на задачу)
Пусть АM - медиана(тогда BM=CM)
Обозначим катет BC через y, AC через x, тогда BM=CM=y\2,по теореме Пифагора
получаем систему и з двух уравнений
первое х^2+y^2=17^2
второе x^2+(y\2)^2=15^2
Отняв от первое второе получаем 3\4*(y^2)=64
y^2=256\3
y=(+\-)16\корень(3)=(+\-)16\3*корень(3)
нас удовлетворяет только положительный корень(длина катета не может быть отрицательным числом), так что y=16\3*корень(3)
подставив найденное значение y в первое уравнение находим х
х^2+y^2=17^2
х^2+256\3=17^2
х^2=611\3
х=(+\-)корень(611\3)
(нас удовлетворяет только положительное значение по той же причине что и выше)
х=корень(611\3)
ответ корень(611\3) и 16\3*корень(3) катеты треугольника