Question

Решите . Какие из точек A(3; 4), B(1; 0), C(0; 5), D(0; 0), и E(0; 1) лежат на окружности, заданной уравнением x^2+y^2=25

Answer 1

Для решения этой задачи необходимо подставить координаты каждой точки в уравнение окружности и проверить, удовлетворяют ли они этому уравнению.

Уравнение окружности имеет вид x^2 + y^2 = 25.

1. Рассмотрим точку A(3; 4):
Подставляем координаты в уравнение:
3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25.
Получаем 25 = 25.
Точка A удовлетворяет уравнению окружности.

2. Рассмотрим точку B(1; 0):
Подставляем координаты в уравнение:
1^2 + 0^2 = 1 + 0 = 1.
Получаем 1 = 25.
Точка B не удовлетворяет уравнению окружности.

3. Рассмотрим точку C(0; 5):
Подставляем координаты в уравнение:
0^2 + 5^2 = 0 + 25 = 25.
Получаем 25 = 25.
Точка C удовлетворяет уравнению окружности.

4. Рассмотрим точку D(0; 0):
Подставляем координаты в уравнение:
0^2 + 0^2 = 0 + 0 = 0.
Получаем 0 = 25.
Точка D не удовлетворяет уравнению окружности.

5. Рассмотрим точку E(0; 1):
Подставляем координаты в уравнение:
0^2 + 1^2 = 0 + 1 = 1.
Получаем 1 = 25.
Точка E не удовлетворяет уравнению окружности.

Итак, точки A и C лежат на окружности, заданной уравнением x^2+y^2=25.