Задание 1 Решите задачи: 1) На рисунке Z DAC- 2 pВС, ОА-ВО. Докажите, что Zс- Zри AC-BD. 2 DBC= = = Б с 2) На сторонах треугольника CAD отмечены точки В и Е так, что точка В делип на отрезке AC, а точка - на отрезке AD. ACEAD и AB=AE. а) Постройте чертеж по условию задачи. 2 b) Докажите, что CBD= Z DEC. Задание 2
1) Экскурс в теорию: угол между плоскостями (ВАС) и (САН)- двугранный угол (НАСВ) измеряется градусной мерой линейного угла L HCB , образованного лучами СВ и СН , имеющими начало на ребре (АС) и перепендикулярными к нему,
т.е. L HCB = 60⁰. (см. рис.).
2) Углом между прямой и плоскостью наз-ся угол между этой прямой и её проекцией на данную плоскость, тогда углом между катетом ВС и плоскостью (САН) является L L HCB = 60⁰ .
3) Угол между гипотенузой АВ найдём, рассмотрев ΔАВН - прям.:
sin L BAH = BH/AB = 0,5√3a/(a√2) =√6/4,
таким образом L BAH = arcsin √6/4.
ОТвет: 60⁰; arcsin √6/4.
УДАЧИ