1н айдем периметр треугольника из средних линий
6+9+10=25
периметр исходного в 2 раза больше 25*2=50
2 Так как трапеция равнобедренная, то углы при её основании равны. Что при большем, что при меньшем основании. Тогда получаем 2 пары углов: одна пара равных острых углов (при большем основании), вторая пара равных тупых углов (при меньшем основании).
Пусть α - больший угол, β - меньший (для определенности)
Сумма углов четырехугольника равна 360°
α+α+β+β=360° ⇒ 2(α+β)=360° ⇒ α+β=180° (это же можно было сразу сказать, если учесть, что основания параллельны, а боковая сторона - секущая, а α и β являются односторонними углами, сумма которых, как известно, равна 180°).
α=180°-72°=108°
То есть 2 угла по 108°, 2 угла по 72°.
ответ: 72°, 72°, 108°, 108°.
Объяснение:
21). <М= 180-(70+40)=70
МL-биссектриса, <М,. <КМL=<NML=35
<KLM=180-(40+35)=105
<NLM=180-(70+35)=75
Проверка: КL CDM+NLM=180=104+75=180
22) PK и. МN биссектрисы,.<P=60; <M=50; <A=180-(50+69)=70
<POM=<NOK=180-(30+25)=125 вертикальные, смежные с
<РОN=<MOK=180-125=65,
<ANM=180-(70+25)=85 смежный с
<PNM=180-85=95,
<АКР=180-(70+30)=80 смежный с
<МКР=180-80=100
24). <Р=<L=(180-60):2=60
PK,. ML-медиан, биссектрисс,высот.
<N=<K=90, в обе стороны,
<NOK=<POL=180-(30+30)=120 вертикальные, и смежные с
<PON=<LOK=180-120=60
25) <C=90; <ADC=90-20=70; смежный с <BDA=180-70=110;
АД -бисектриса, <DAC=DAB=20;
<A=40; <B=90-40=50;
26) TQ - биссектриса,
<TQS=180-(80+30)=70, смежный с
<TQP=180-70=110;
<T=2*30=60,. <P=180-(60+80)=40.
27) <T=180-(80+60)=40;
<K=90, в обе стороны,
<MRK=90-80=10,
<KRT=60-10=50;