Question

Даны точки A(8;2) и B(2;18). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC.

C( ; );
D( ; ).

Answer 1

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для нахождения координат точки, которая делит отрезок пополам.

Пусть точка M(x,y) - искомая точка, которая делит отрезок AB пополам.

Шаг 1: Найдем координаты точки M(x,y):

Для нахождения x координаты точки M, мы можем воспользоваться формулой:

x = (x₁ + x₂) / 2, где x₁ и x₂ - координаты точек A и B соответственно.

Подставим значения координат точек A и B:

x = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5

Таким образом, x = 5.

Шаг 2: Теперь найдем y координату точки M с использованием формулы:

y = (y₁ + y₂) / 2, где y₁ и y₂ - координаты точек A и B соответственно.

Подставим значения координат точек A и B:

y = (2 + 18) / 2 = 20 / 2 = 10

Таким образом, y = 10.

Значит, координаты точки C равны C(5;10).

Шаг 3: Теперь мы можем найти координаты точки D. Мы знаем, что точка D - середина отрезка BC. Для этого мы можем использовать ту же формулу для нахождения координат точки, которая делит отрезок пополам.

Для нахождения координат точки D мы можем воспользоваться формулой:

x = (x₁ + x₂) / 2, где x₁ и x₂ - координаты точек B и C соответственно.

Подставим значения координат точек B и C:

x = (2 + 5) / 2 = 7 / 2 = 3.5

Таким образом, x = 3.5.

Y координата точки D будет равна среднему значению y координат точек B и C:

y = (y₁ + y₂) / 2, где y₁ и y₂ - координаты точек B и C соответственно.

Подставим значения координат точек B и C:

y = (18 + 10) / 2 = 28 / 2 = 14

Таким образом, y = 14.

Значит, координаты точки D равны D(3.5;14).

Таким образом, координаты точек C и D равны:

C(5;10), D(3.5;14).