, где a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда.
=3 см.
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
V = a * b * c
1 * 2 * 2 = 4 см³.
ответ: Диагональ равна 3 см; Объём равен 4 см³
2. Находим диагональ основания.
Её половина равна √((6/2)² + (8/2)²) = 5 см.
В задании не оговорено, но примем, что все боковые рёбра равны. Проекция бокового ребра на основание - это и есть половина диагонали основания пирамиды.
Если боковое ребро равно 10 см, то имеем прямоугольный треугольник с основанием 5 см, гипотенузой 10 см и вторым катетом - неизвестной высотой Н.
Н = √(10² - 5²) = √(100 - 25) = √75 = 5√3 см.
Находим объём: V = (1/3)SoH = (1/3)*(6*8)*5√3 = 80√3 см³.
Предположим, что около нашего четырехугольника можно описать окружность. Тогда противоположные углы четырехугольника являются вписанными углами, опирающимися на две дуги окружности и равны половине градусных мер этих дуг, то есть должны составлять в сумме 180 градусов. Это выполняется (120+60=180, сумма градусных мер дуг =360) значит около этого четырехугольника модно описать окружность. 2)сторона ромба =4см. В прямоугольном тр-ке, образованном стороной и высотой ромба синус угла ромба равен отношению противолежащего катета (высоты) к гипотенузе (стороне) = 2/4= 0,5. Значит этот угол равен 30 градусов. соответственно второй равен 150 градусов (по две пары углов)
1. Диагональ равна 3 см; Объём равен 4 см³
2. Высота равна 5√3 см; Объём равен 80√3 см³
Объяснение:
1. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений .
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
V = a * b * c
1 * 2 * 2 = 4 см³.
ответ: Диагональ равна 3 см; Объём равен 4 см³
2. Находим диагональ основания.
Её половина равна √((6/2)² + (8/2)²) = 5 см.
В задании не оговорено, но примем, что все боковые рёбра равны. Проекция бокового ребра на основание - это и есть половина диагонали основания пирамиды.
Если боковое ребро равно 10 см, то имеем прямоугольный треугольник с основанием 5 см, гипотенузой 10 см и вторым катетом - неизвестной высотой Н.
Н = √(10² - 5²) = √(100 - 25) = √75 = 5√3 см.
Находим объём: V = (1/3)SoH = (1/3)*(6*8)*5√3 = 80√3 см³.
ответ: Высота равна 5√3 см; Объём равен 80√3 см³