перейде точка À точка C. 2) на кут 120° протигодинникової стрілки. перейде точка E точкаB. 1088. Дано відрізок і точку O, яка ал. 214. йому не належить.
Äî § 21 ГЕОМЕТРІ ЕРЕТВОРЕ 1087. –правильний шестикутник (мал. 214). У якуточку при повороті навколо точки O: 1) на кут60° за годинниковою стрілкою перейде точкаÀ точка C 2) на кут 120° проти годинниковоїстрілки перейде точка E точка B 1088. Дано відрізок і точку O, яка ал. 214 йому не належить. Побудуйте відрізок A′B′, у якийперейде відрізок при повороті навколо точкиO: 1) на 90° проти годинникової стрілки 2) на 20° за годинник
Высота прямоугольного треугольника. проведенная к гипотенузе, делит его на треугольники, подобные исходному.
Из подобия следует, что в ∆ АНС катет АН=2 СН и равен 24.
В ∆ СНВ катет СН=2 ВН, ⇒
ВН=12:2=6 ⇒
Гипотенуза АВ=АН+ВН=24+6=30
S=CH•AB:2=12•30:2=180 (ед. площади).
–––––––––––
Как вариант несколько более длинное решение с использованием т. Пифагора.
Примем один катет х, тогда второй будет 2х.
По т. Пифагора гипотенуза получится х√5
Выразим площадь треугольника через произведение катетов и произведение высоты на гипотенузу и приравняем выражения:
S= (12•x√5):2
S=2x•x:2
12•x√5=2x•x
12•√5=2x⇒
x=6√5
S=(6√5)*(12√5):2=180 (ед. площади)