гипотенуза делится на 2 отрезка: 10х и 3х (х длина одной части гипотенузы); 2) из одной вершины треугольника две касательные равные: 3х; из второй вершины две касательные равные: 10х; из третьей вершины две касательные равные: у; 3) гипотенуза равна 3х+10х=13х; один катет равен 3х+у; второй катет равен 10х+у; 4) радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник находится по формуле: r=(a+b-c)/2; 5)подставим наши значения: 4=(3х+у+10х+у-13х)/2; 2у=8; у=4; 5) значит, один катет равен 3х+4; второй катет равен 10х+4; по теореме Пифагора: (13х)^2=(3х+4)^2+(10х+4)^2; 169х^2=9х^2+24х+16+100х^2+80х+16; 15х^2-26х-8=0; х=2; х=-4/15 (отрицательный корень нам не нужен); 6) гипотенуза равна: 13х=13*2=26; один катет равен: 3х+4=3*2+4=10; второй катет равен: 10х+4=10*2+4=24; ответ: 10; 24; 26
АВ=корень((2-(-6))в квадрате+(4-1) в квадрате))=корень(64+9)=корень73 ,
ВС=корень((2-2) в квадрате+(-2-4) в квадрате))=корень(0+36)=6
АС=корень((2-(-6) в квадрате+(-2-1) в квадрате))=корень(64+9)=корень73, АВ=АС=корень73, высота АН, Н - у по точкеА, х - по точке В или С, Н(2, 1), АН=корень((2-(-6)) в квадрате+(1-1) в квадрате))=корень(64+0)=8