Question

Дано: окружность с центром O и радиусом OC. Равны ли треугольники BOAиDOC по второму признаку равенства треугольников?

Answer 1

Чтобы определить, равны ли треугольники BOA и DOC по второму признаку равенства треугольников, нужно сравнить их два угла.

Вспомним, что в окружности угол, опирающийся на дугу, равен половине дуги. Также, если угол опирает на диаметр окружности, он является прямым углом.

В треугольнике BOA мы видим, что угол BOA образует дугу BA. И в треугольнике DOC угол DOC образует дугу DC.

Также, нам известно, что OA и OC - радиусы окружности, и радиусы окружности равны. Значит, отрезки OA и OC равны.

Теперь рассмотрим углы. В треугольнике BOA угол BOA опирается на дугу BA, а в треугольнике DOC угол DOC опирается на дугу DC.

Так как отрезки OA и OC равны, то дуги BA и DC также равны (так как они опираются на равные отрезки равных окружностей).

Из этого следует, что угол BOA равен углу DOC по измерению дуг, которые они опирают.

Таким образом, два угла треугольников BOA и DOC соответственно равны.

Итак, по второму признаку равенства треугольников углы BOA и DOC равны. Значит, треугольники BOA и DOC равны по второму признаку.