Question

1) доказать равенство треугольников ABC и ADC

2)доказать рааенство треугольников ABD и BDC

Answer 1

Чтобы доказать равенство треугольников ABC и ADC, мы можем использовать два следующих условия равенства треугольников:

1) Угол-угол-угол (УУУ) - когда все три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника.
2) Сторона-угол-свободная сторона (СУС) - когда две стороны и вложенный угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и вложенному углу другого треугольника.

Посмотрим на треугольники ABC и ADC. Заметим, что у них одна общая сторона AD. Также у этих треугольников углы BAC и CAD являются вертикальными углами и, следовательно, равны друг другу (они образованы пересекающимися прямыми AB и CD).

Таким образом, для доказательства равенства треугольников ABC и ADC мы можем использовать условие СУС. У нас есть:

1) AD (общая сторона)
2) Угол BAC = Угол CAD (вертикальные углы)

Следовательно, по условию СУС, треугольники ABC и ADC равны.

Теперь, чтобы доказать равенство треугольников ABD и BDC, мы можем также использовать условие СУС. В этом случае, у нас есть:

1) BD (общая сторона)
2) Угол ABD = Угол CBD (вертикальные углы)

Согласно условию СУС, треугольники ABD и BDC равны.

Таким образом, мы доказали равенство треугольников ABC и ADC по условию СУС и равенство треугольников ABD и BDC также по условию СУС.