Эту задачу легко можно решить "стандартными" методами, но на самом деле, ответ "периметр = 30" возникает мгновенно, если сообразить, что эта трапеция - половина правильного шестиугольника. Большое основание равно двум боковым сторонам, и все остальные стороны равны, всего периметр равен 5*боковая сторона, которая равна 6.
Если что-то не понятно, представьте правильный шестиугольник вписанным в окружность. Его стороны равны радиусу, а большая диагональ - диаметру. Трапеция, заданная в задаче - как раз половина правильного шестиугольника, ограниченная большой диагональю.
Сторону найти просто - это 6*корень(3)*ctg(60) = 6
Определение: Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого угла.
Вертикальные углы равны.
----------------
При пересечении двух прямых получаются 4 угла. Углы с общей стороной, у которых две другие составляют прямую линию, называются смежными. Их сумма равна величине развёрнутого угла, т.е. 180°
Таких пар получается 4:
1) ∠ВОС+∠СОД=180°
2) ∠ДОА+∠СОД=180°
Суммы двух слагаемых равны, причем в каждой одно из слагаемых - одно и то же.Значит, вторые слагаемые тоже равны.
Вертикальные ∠ ВОС =∠ДОА
Аналогично
3) ∠ДОА+∠АОВ=180°
4) ∠ВОС+∠АОВ=180° ⇒
Вертикальные∠АОВ=∠ДОС
Доказано равенство вертикальных углов. .