1.в равнобедренном треугольнике с периметром 48 см основание относится к боковой стороне как 2: 3. найдите - id207290820210817 от федяступкин 17.08.2021 11:43

Question

Геометрия: 1.в равнобедренном треугольнике с периметром 48 см основание относится к боковой стороне как 2: 3. найдите стороны треугольника. 2.в равнобедренном треугольнике abc с основанием ac на высоте bd отмечена точка k, докажите, что треугольник akc-равнобедренный. 3. в равнобедренном треугольнике abc c основанием ac проведены медианы ae и cd. докажите, что abe=cbd. !

федяступкин · Accepted Answer

a) Параллельные отсекают от угла подобные треугольники.

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.

MBN~ABC, MN/AC=1/2, S(MBN)= 1/4 S(ABC)

EBF~ABC, EB/AB=1/3, S(EBF)= 1/9 S(ABC)

S(MEFN) =S(MBN)-S(EBF) =(1/4 -1/9)S(ABC) =5/36 S(ABC)

б) Площади треугольников с равным углом относятся как произведения прилежащих сторон.

S(DBK)/S(ABC) =DB*BK/AB*BC =DB/AB *BK/BC =1/3 *4/7 =4/21

S(KCM)/S(BCA) =KC*CM/BC*CA =3/7 *1/4 =3/28

S(MAD)/S(CAB) =MA*AD/CA*AB =3/4 *2/3 =1/2

S(DKM) =S(ABC)-S(DBK)-S(KCM)-S(MAD) =

(1 -4/21 -3/28 -1/2)S(ABC) =(84-16-9-42)/84 *S(ABC) =17/84 S(ABC)

MOGZ ответил