AB = CD => AB || CD, |AB|=|CD|соеденим точки A и C, B и DПолучился параллелограмм так как у четырехугольника две противоположные стороны равны и параллельны. По св-ву параллелограмма, диагонали паралл. точкой пересеч-я делятся пополам. Тогда так как AD, BC - диагонали, то середины этих отрезков совпадают в точке их пересечения.Обратное утв-ие:Если середины отрезков AD и ВС совпадают, то вектор АВ= вектору СDДок-во: Достроим до 4-угольника ABCD, AD, BC-диагонали. Тогда У четырехугольника диагонали точкой пересечения делятся пополам. Следовательно это параллелограмм.Тогда AB = CD так как их длины равны, как противоположные стороны параллелограмма, и направлены они параллельно в одну сторону.
1. Угол А 1 = 60 (по свойству подобных треугольников)
AB/A1B1 = BC / B1C1
12/A1B1 = 10 / 15 A1B1 = 12 x 15 / 10 = 18
2 AB/A1B1=1/8 AC/A1C1=2/16=1/8 BC/B1C1=1.5/12=1/8 Все отношения РАВНЫ, следовательно, треугольники ПОДОБНЫ.
3.У первого прямоугольного треугольника острые углы равны 40о и 50о; у второго прямоугольного треугольника острые углы равны 60о и 30о. А в подобных треугольниках углы одного соответственно равны углам другого. Делаем вывод: заданные треугольники не являются подобными.
CD = 8 см
угол OCD = 43°
Объяснение:
сравним треугольники АВО и OCD:
BO=OC по условию
AO=OC по условию
BOA=COD - вертикальные
=> треугольник ABO = треугольнику OCD
Из равенства треугольников следует равенство его элементов
=> СD=AB=8 см
угол OCD=OBA=43°