ответ: а) да, существует
б) 15 сторон.
в) P = 23 см
Объяснение:
а) сумма углов выпуклого четырёхугольника должна быть равной 360°.
50° + 135° + 45° + 130° = 360° => четырёхугольник существует.
б) Сумма углов выпуклово n-угольника по теореме равна 180°(n-2) =>
2340° = 180°(n-2)
180n = 2340 + 360
180n = 2700
n = 2700/180
n = 15 => 15 сторон
в) LO = OF = 5 см и KO = KE/2 = 16/2 = 8 ( т.к. диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам ). EF = KL = 10 ( т.к. стороны в параллелограмме равны и параллельны ) PΔKLO = 10 + 8 + 5 = 23 см
В задании даны углы: arccos (x) = 0,787860685 и arccos (x) = 0,801224649.
Они даны в радианах.
В градусы переводятся по пропорции:
3,14159 радиан = 180 градусов
0,787860685 радиан = х градусов.
Отсюда х = 0,787860685 *180/3,14159 = 45,14109209 градуса.
Если надо в минутах выразить дробную часть, то тоже можно использовать пропорцию: 141/1000 = х/60.
Отсюда х = 141*60/1000 = 8,46 минуты и далее: 46/100 = х/60,
х = 46*60/100 = 27,6 секунды.
ответ: 0,787860685 радиан = 45 градусов 8 минут 28 секунд.
0,801224649 радиан = 45°54'24".
arccos (x) = 0,801224649