1. Если две противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, то такой четырехугольник параллелограмм.
2. Сумма углов параллелограмма , прилежащих к одной стороне , равна 180 градусов.
3. Верно ли следующее высказывание :
а) Диагонали параллелограмма делят его на четыре равных треугольника. - нет
б) Четырехугольник у которого две стороны параллельны и равны , называется параллелограммом. - да
в) Может ли один угол параллелограмма быть равным 30º, а другой - 50º? - нет, потому что сумма углов, прилежащих к одной стороне, 180 градусов
4. Четырехугольник АВСД – параллелограмм. Если ∟В = 70º, то угол Д =70 градусов, т.к. противолежащие углы параллелограмма равны
Сумма двух соседних сторон параллелограмма равна 10 см. Чему равен его периметр? - Р=10*2=20 см.
Площадь полной поверхности - площадь основания+площадь боковой поверхности.
Площадь основания S(o) вычислим по формуле:
S=(а²√3):4
S(о)=(9√3):4
Площадь боковой поверхности Sб - по формуле
Sб=Р*(апофема):2
Основание высоты МО правильной пирамиды перпендикулярно основанию и лежит в центре вписанной окружности/
Апофему МН найдем из прямоугольного треугольника МОН.
Т.к. грань наклонена к плоскости основания под углом 45, высота пирамиды равна радиусу вписанной в правильный треугольник окружности, а апофема МН, как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника, равна с=а√2, т.е.ОН*√2
МО=ОН.
ОН=r=(3√3):6=(√3):2
МН=(√3):2)*√2=(√3*√2):2
Р=3*3=9
Sб=9*(√3*√2):2):2=9*(√3*√2):4 см²
Sполн=(9√3):4+(9*√3*√2):4
Sполн=9√3)(1+√2):4 или 2,25*(1+√2) ≈ 5,43 см²
----
bzs*