Из вершины медианы провести отрезки к концам основания,получится равнобедренный треугольник. так как медиана в равноб. треугольнике это есть и высота и биссектриса,следовательно она делит основание пополам
В силу моих знаний украинского языка решение таково: Стороны параллелограмма обозначаем за x и y. Высота будет равна половине стороны x (0,5x), т.к. она является стороной в прямоугольном треугольнике, которая лежит против угла в 30°. Далее составляем систему уравнений:
2x+2y=52 0,5x*y=60
и решаем y=120/x 2x+240/x=52 2x^2-52х+240=0 х≠0 х^2-26х+120=0 D=b^2-4*a*c D=676-480=196>0–два корня x1,2=(-b±√D)/2a x1=26+14/2=20 x2=26-14/2=6 Дальше два варианта, либо х=20, а у=6, либо наоборот. После высчитываем высоту, которая будет равна или 10, или 3. Удачи!
1) расстояние от центра до одного из катетов =2,5 см - это средняя линия треугольника и,значит,другой равен 5 см, а второй катет находим по теореме Пифагора 13² = 5² +х ² х² = 169 -25 х² = 144 х = 12 2) треугольник АСЕ прямоугольный , у которого одна сторона равна 4, другая 8 а, третья по теореме Пифагора 8² = 4² + х² х² = 64 - 16 х² = 48 х = 4√3 радиус вписанной окружности найдем из площади треугольника 1/2 Р*r = 1/2 ab 1/2 (4 +8 +4√3)*r = 1/2 *4 *4√3 (12 +4√3)*r = 16√3 (3 +√3)*r = 4√3 r = 4√3/(3+√3)? избавимся от иррациональности в знаменателе r = 2*(√3 -1)
