ответ: 4 см
Объяснение (подробно) :
Обозначим данную пирамиду МАВС. О - центр её основания. Центром основания данной пирамиды - правильного треугольника - является точка пересечения его высот, (биссектрис и медиан)
Для построения нужной плоскости проведем ОР параллельно высоте МН боковой грани АМС, и КТ параллельно ребру АС основания. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, эти плоскости параллельны.
Центр ∆ АВС делит медиану ВН в отношении 2:1, считая от вершины В ( свойство медиан треугольника). Плоскость сечения КРС параллельна ∆ АМС и является треугольником, подобным ему. Коэффициент подобия равен ВК:ВА=ВО:ВН=2:3. Периметр сечения относится к периметру грани АМС как 2:3. Периметр ∆АМС=3•2=6.
Р (КРТ)=6•2/3=4 см
h=9см.
Объяснение:
1.Формула высоты равнобедренной трапеции через основания и площадь
h=2S/(a+b)
2.формула Герона площади равнобедренной трапеции через основания и боковую сторону
S = (a+b)/2*√c°-(a+b)°/4
c° это с в квадрате и (a+b)° тоже в квадрате, у меня нет нужных символов на телефоне.
S= (23+15)/2 * √5*5 - (23-15)°/4=19√9=171 см.кв.
3. h= 2*171/23+15=342/38=9 см.